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Aide et technique de résolution
Grilles sudoku de 9 x 9
Méthode X-Wing vertical



Rappel pour prévenir toute ambivalence :
 • Nous nommerons ligne une rangée horizontale faite de 9 cases.
 • Nous nommerons colonne une rangée verticale faite de 9 cases.
 • Nous nommerons région un carré fait de trois cases sur trois.

Définition :
Un x-wing vertical est un agencement formé par quatre cases en attente de solution et formant les quatre coins d'un rectangle ou d'un carré.
Les corrélations entre ces quatre cases, dressées en forme de "X", entraînent souvent l'annulation de diverses possibilités, pouvant parvenir à la conclusion d'une ou plusieurs cases avec les méthodes de base.
Les x-wings verticaux sont dits "verticaux" du fait que leurs propriétés sont axées sur deux colonnes verticales en interdépendance l'une avec l'autre.

Suggestions pour découvrir un x-wing vertical :

En partant de la gauche, il nous faut en premier lieu trouver une première colonne possédant deux cases ayant une même possibilité commune, et soumise aux deux astreintes suivantes :
 • 1) Dans cette colonne, seules deux cases doivent possèder ce candidat commun.
 • 2) Dans cette colonne, ces deux cases doivent être contenues dans deux régions différentes.
De cette manière, dans l'image ci-dessous, les deux cases en bleu de la première colonne contiennent ainsi la possibilité 9.

Il nous faut ensuite trouver plus à droite une deuxième colonne respectant les mêmes conditions que la première colonne précédemment trouvée, cette deuxième colonne devant, en plus, suivre les trois obligations suivantes :
 • 1) Cette 2ème colonne doit parcourir des régions autres que celles de la première colonne.
 • 2) Cette 2ème colonne doit renfermer le même candidat commun que celui de la première colonne.
 • 3) Les deux cases de cette 2ème colonne, contenant ce candidat commun, doivent être situées sur les mêmes lignes que les deux cases communes de la 1ère colonne.
Ci-dessous les deux cases en bleu de la septième colonne partagent ainsi la possibilité 9.

xwing vertical.

L'image ci-contre à gauche présente un x-wing dit "vertical".

Les quatre cellules en bleu sont celle du x-wing lui même.

Les deux cellules vertes sont celles dans lesquelles le candidat 9 est supprimé, par l'intermédiaire même du x-wing présent.

Remarque :
Bien que ce x-wing présente un rectangle horizontal, ce x-wing est appelé "vertical".

Suppression de possibilités, image ci dessus :

Si le chiffre 9 est la solution de la case bleutée située en ligne 2, colonne 1 : Alors inévitablement le chiffre 9 est la solution de la case bleutée située en ligne 5, colonne 7.
À l'opposé :
Si le chiffre 9 est la solution de la case bleutée située en ligne 2, colonne 7 : Alors inévitablement le chiffre 9 est la solution de la case bleutée située en ligne 1, colonne 5.

En répercussion, cette relation en "X" élimine tous les candidats 9 éventuels des cases de la ligne n° 2 et des cases de la ligne n° 5, exceptées, bien sur, les cases en bleue du x-wing lui même.
Dans l'exemple présenté ci-dessus, le candidat 9 est exclus des deux cases vertes situées en ligne 2.

Ce x-wing permet la résolution de trois cases :

Sur la droite, l'image montre la grille en cours de solution, suite à l'effacement du candidat 9, contenu dans les deux cases vertes qui sont présentées dans la figure ci-dessus.

Cela conduit dans les cellules en jaunes :

Méthode exclusive sur région :
• Ligne 2, colonne 7, le chiffre 9.

Triple exclusive sur colonne :
• Ligne 2, colonne 9, le chiffre 4.

Méthode exclusive sur colonne :
• Ligne 4, colonne 9, le chiffre 9.

Solution d'un xwing vertical.



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